初级微积分示例

$(- 3, 6)$ , $(3, - 1)$

解题步骤 1

使用 $y = m x + b$ 计算直线方程，其中 $m$ 表示斜率， $b$ 表示 y 轴截距。

要计算直线方程，请使用 $y = m x + b$ 形式。

解题步骤 2

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}$

解题步骤 3

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 1 - (6)}{3 - (- 3)}$

解题步骤 5

求斜率 $m$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$m = \frac{- 1 - 6}{3 - (- 3)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$m = \frac{- 7}{3 - (- 3)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$m = \frac{- 7}{3 + 3}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$m = \frac{- 7}{6}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{7}{6}$

解题步骤 6

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 6.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot x + b$

解题步骤 6.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

解题步骤 6.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$6 = (- \frac{7}{6}) \cdot (- 3) + b$

解题步骤 6.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.5.1

将方程重写为 $- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$ 。

$- \frac{7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

解题步骤 6.5.2

化简每一项。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

将 $- \frac{7}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{6} \cdot - 3 + b = 6$

解题步骤 6.5.2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 7}{3 (2)} \cdot - 3 + b = 6$

解题步骤 6.5.2.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

解题步骤 6.5.2.1.4

约去公因数。

$\frac{- 7}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 6$

解题步骤 6.5.2.1.5

重写表达式。

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 6$

解题步骤 6.5.2.2

组合 $\frac{- 7}{2}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 6$

解题步骤 6.5.2.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7}{2} + b = 6$

解题步骤 6.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{7}{2}$ 。

$b = 6 - \frac{7}{2}$

解题步骤 6.5.3.2

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

解题步骤 6.5.3.3

组合 $6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

解题步骤 6.5.3.4

在公分母上合并分子。

$b = \frac{6 \cdot 2 - 7}{2}$

解题步骤 6.5.3.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.3.5.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$b = \frac{12 - 7}{2}$

解题步骤 6.5.3.5.2

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$b = \frac{5}{2}$

解题步骤 7

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = - \frac{7}{6} x + \frac{5}{2}$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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