初级微积分示例

$(3, \frac{5 π}{3})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 3$ 和 $θ = \frac{5 π}{3}$ 的已知值代入公式中。

$x = (3) \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = 3 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{5 π}{3})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{3}))$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 8

乘以 $3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{3}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 8.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 10

极点 $(3, \frac{5 π}{3})$ 的矩形表示为 $(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ 。

$(\frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$