初级微积分示例

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ 重写为 $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ 。

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

解题步骤 2

将 $\log (4 x^{3})$ 重写为 $\log (4) + \log (x^{3})$ 。

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

解题步骤 4

将 $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ 重写为 $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

解题步骤 6

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log ({(x - 1)}^{5})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

解题步骤 7.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

解题步骤 7.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$

初级微积分 示例