初级微积分示例

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ 重写为 $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ 。

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (z^{2})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

解题步骤 6

将 $\log (x y)$ 重写为 $\log (x) + \log (y)$ 。

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (y)$ 。

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$

初级微积分 示例