初级微积分示例

y = 4 cos (2 x)

$y = 4 \cos (2 x)$

解题步骤 1

使用

$a \cos (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 4$

$b = 2$

$c = 0$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅

$| a |$ 。

振幅：

$4$

解题步骤 3

求

$4 \cos (2 x)$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的

$2$ 替换

$b$ 。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$2$ 之间的距离为

$2$ 。

$\frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.4.2

用

$π$ 除以

$1$ 。

$π$

$π$

$π$

解题步骤 4

使用公式

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

$c$ 和

$b$ 的值。

相移：

$\frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

用

$0$ 除以

$2$ 。

相移：

$0$

相移：

$0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

$4$

周期：

$π$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 6

$y = 4 \cos (2 x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$