初级微积分示例

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

解题步骤 1

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

解题步骤 3

乘以 $b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

解题步骤 3.1.2

将 $b^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $b^{\frac{2}{4}}$ 。

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

解题步骤 3.1.3

将 $b^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{b^{2}}$ 。

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

解题步骤 3.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$b \sqrt[4]{b^{3}}$

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