初级微积分示例

\frac{5 x^{3} + 18 x^{2} + 7 x - 6}{x + 3}

$\frac{5 x^{3} + 18 x^{2} + 7 x - 6}{x + 3}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$

解题步骤 2

将被除数

(5)

$(5)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$

	$5$ $5$

解题步骤 3

将结果

(5)

$(5)$ 中的最新项乘以除数

(- 3)

$(- 3)$ 并将

(- 15)

$(- 15)$ 的结果置于被除数

(18)

$(18)$ 的下一项下方。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$
	$5$ $5$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$
	$5$ $5$	$3$ $3$

解题步骤 5

将结果

(3)

$(3)$ 中的最新项乘以除数

(- 3)

$(- 3)$ 并将

(- 9)

$(- 9)$ 的结果置于被除数

(7)

$(7)$ 的下一项下方。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$	$- 9$ $- 9$
	$5$ $5$	$3$ $3$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$	$- 9$ $- 9$
	$5$ $5$	$3$ $3$	$- 2$ $- 2$

解题步骤 7

将结果

(- 2)

$(- 2)$ 中的最新项乘以除数

(- 3)

$(- 3)$ 并将

(6)

$(6)$ 的结果置于被除数

(- 6)

$(- 6)$ 的下一项下方。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
	$5$ $5$	$3$ $3$	$- 2$ $- 2$

解题步骤 8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$18$ $18$	$7$ $7$	$- 6$ $- 6$
		$- 15$ $- 15$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
	$5$ $5$	$3$ $3$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

解题步骤 9

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

5 x^{2} + 3 x - 2

$5 x^{2} + 3 x - 2$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$