初级微积分示例

$\frac{\sqrt{125 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{5 x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{125 x^{5} y^{6}}$ 和 $\sqrt{5 x^{3} y^{10}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{125 x^{5} y^{6}}{5 x^{3} y^{10}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $125 x^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 2.2

从 $5 x^{3} y^{10}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{5} y^{6})}{5 (x^{3} y^{10})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $25 x^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{3} y^{10}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} (y^{10})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{3} (25 x^{2} y^{6})}{x^{3} y^{10}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y^{6}}{y^{10}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{6}$ 和 $y^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $25 x^{2} y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{10}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $y^{10}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{6} (25 x^{2})}{y^{6} y^{4}}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{4}}}$

解题步骤 5

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{4}}}$

解题步骤 6

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}}$

解题步骤 7

将 $\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 x}{y^{2}}$

初级微积分 示例

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