初级微积分示例

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $q^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $q^{- 1}$ 乘以 $q^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $q^{2}$ 。

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.1.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简 $3 p^{3} q^{1}$ 。

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 p^{3} q$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 p^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $p^{3}$ 和 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $p^{3} q$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 p^{2}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{p q}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $p q$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$