初级微积分示例

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 4

要将 $\frac{x + 1}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x + 1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 5.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

解题步骤 7.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$

初级微积分 示例

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