初级微积分示例

\log_{6} (x) = - 2

$\log_{6} (x) = - 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将

\log_{6} (x) = - 2

$\log_{6} (x) = - 2$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

6^{- 2} = x

$6^{- 2} = x$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

x = 6^{- 2}

$x = 6^{- 2}$ 。

x = 6^{- 2}

$x = 6^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简

6^{- 2}

$6^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

x = \frac{1}{6^{2}}

$x = \frac{1}{6^{2}}$

解题步骤 2.2.2

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

小数形式：

x = 0.02\overline{7}

$x = 0.02\overline{7}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$