初级微积分示例

$\log_{3} (x) = - 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{3} (x) = - 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{- 3} = x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $x = 3^{- 3}$ 。

$x = 3^{- 3}$

解题步骤 2.2

化简 $3^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{3^{3}}$

解题步骤 2.2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \frac{1}{27}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{27}$

小数形式：

$x = 0.\overline{037}$

初级微积分 示例