初级微积分示例

\log_{4} (16) = x

$\log_{4} (16) = x$

解题步骤 1

将方程重写为

x = \log_{4} (16)

$x = \log_{4} (16)$ 。

x = \log_{4} (16)

$x = \log_{4} (16)$

解题步骤 2

16

$16$ 的对数底

4

$4$ 的值为

2

$2$ 。

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解题步骤 2.1

重写为方程。

x = \log_{4} (16) = x

$x = \log_{4} (16) = x$

解题步骤 2.2

利用对数的定义将

\log_{4} (16) = x

$\log_{4} (16) = x$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 都是正实数且

b

$b$ 不等于

1

$1$ ，那么

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

x = 4^{x} = 16

$x = 4^{x} = 16$

解题步骤 2.3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}$

解题步骤 2.4

将

{(2^{2})}^{x}

${(2^{2})}^{x}$ 重写为

2^{2 x}

$2^{2 x}$ 。

x = 2^{2 x} = 2^{4}

$x = 2^{2 x} = 2^{4}$

解题步骤 2.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

x = 2 x = 4

$x = 2 x = 4$

解题步骤 2.6

求解

x

$x$ 。

x = x = 2

$x = x = 2$

解题步骤 2.7

变量

x

$x$ 等于

2

$2$ 。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$