初级微积分示例

{log}_{4} (x - 3) = 3

$\log_{4} (x - 3) = 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将

{log}_{4} (x - 3) = 3

$\log_{4} (x - 3) = 3$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

4^{3} = x - 3

$4^{3} = x - 3$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

x - 3 = 4^{3}

$x - 3 = 4^{3}$ 。

x - 3 = 4^{3}

$x - 3 = 4^{3}$

解题步骤 2.2

对

4

$4$ 进行

3

$3$ 次方运算。

x - 3 = 64

$x - 3 = 64$

解题步骤 2.3

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上

3

$3$ 。

x = 64 + 3

$x = 64 + 3$

解题步骤 2.3.2

将

64

$64$ 和

3

$3$ 相加。

x = 67

$x = 67$

x = 67

$x = 67$

x = 67

$x = 67$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$