初级微积分示例

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log (2 x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

解题步骤 1.2

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$3 \log (2 x) = 12$

$3 \log (2 x) = 12$

解题步骤 2

将 $3 \log (2 x) = 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \log (2 x) = 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log (2 x)$ 除以 $1$ 。

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$\log (2 x) = 4$

$\log (2 x) = 4$

$\log (2 x) = 4$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (2 x) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{4} = 2 x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $2 x = 10^{4}$ 。

$2 x = 10^{4}$

解题步骤 4.2

将 $2 x = 10^{4}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = 10^{4}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{4}}{2}$

$x = \frac{10^{4}}{2}$

$x = \frac{10^{4}}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = \frac{10000}{2}$

解题步骤 4.2.3.2

用 $10000$ 除以 $2$ 。

$x = 5000$

$x = 5000$

$x = 5000$

$x = 5000$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$