初级微积分示例

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 1

将 $5 a^{3} b$ 重写为 $a^{2} \cdot (5 a b)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

解题步骤 3

乘以 $a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

解题步骤 3.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

解题步骤 3.7

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

解题步骤 3.8

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4

将 $50 a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $2$ 。

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $5^{2} a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(5 a b)}^{2}$ 。

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$a (5 a b \sqrt{2})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt{2} a (a b)$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a$ 。

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

解题步骤 7.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$5 \sqrt{2} a^{2} b$

$5 \sqrt{2} a^{2} b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$