初级微积分示例

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a + b$ 和 $b = a - b$ 。

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

解题步骤 2.2

从 $b$ 中减去 $b$ 。

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

解题步骤 2.3

将 $2 a$ 和 $0$ 相加。

$2 a (a + b - (a - b))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$2 a (a + b - a - - b)$

解题步骤 2.5

乘以 $- - b$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a (a + b - a + 1 b)$

解题步骤 2.5.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$2 a (a + b - a + b)$

解题步骤 2.6

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$2 a (b + 0 + b)$

解题步骤 2.7

将 $b$ 和 $0$ 相加。

$2 a (b + b)$

解题步骤 2.8

因数。

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解题步骤 2.8.1

将 $b$ 和 $b$ 相加。

$2 a (2 b)$

解题步骤 2.8.2

去掉多余的括号。

$2 a \cdot 2 b$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a b$

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