初级微积分示例

$\frac{2 + i}{3 i}$

解题步骤 1

对 $\frac{2 + i}{3 i}$ 的分子和分母乘以 $3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{2 + i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{(2 + i) i}{3 i i}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{2 i + i i}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2

乘以 $i i$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 i + i^{1} i}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 i + i^{1 + 1}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{2 i - 1}{3 i i}$

解题步骤 2.2.4

将 $2 i$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

添加圆括号。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i i)}$

解题步骤 2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{2}}$

解题步骤 2.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$ 成为两个分数。

$\frac{- 1}{- 3} + \frac{2 i}{- 3}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$