初级微积分示例

\frac{2 + i}{3 i}

$\frac{2 + i}{3 i}$

解题步骤 1

对

\frac{2 + i}{3 i}

$\frac{2 + i}{3 i}$ 的分子和分母乘以

3 i

$3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

\frac{2 + i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{2 + i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并。

\frac{(2 + i) i}{3 i i}

$\frac{(2 + i) i}{3 i i}$

解题步骤 2.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用分配律。

\frac{2 i + i i}{3 i i}

$\frac{2 i + i i}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2

乘以

i i

$i i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{2 i + i^{1} i}{3 i i}

$\frac{2 i + i^{1} i}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.2

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{3 i i}

$\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{2 i + i^{1 + 1}}{3 i i}

$\frac{2 i + i^{1 + 1}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.2.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

解题步骤 2.2.3

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

\frac{2 i - 1}{3 i i}

$\frac{2 i - 1}{3 i i}$

解题步骤 2.2.4

将

2 i

$2 i$ 和

- 1

$- 1$ 重新排序。

\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

解题步骤 2.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

添加圆括号。

\frac{- 1 + 2 i}{3 (i i)}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i i)}$

解题步骤 2.3.2

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i)}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.3

对

i

$i$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{1 + 1}}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{2}}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{2}}$

解题步骤 2.3.6

将

i^{2}

$i^{2}$ 重写为

- 1

$- 1$ 。

\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 3

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- 1 + 2 i}{- 3}

$\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$

解题步骤 4

分解分数

\frac{- 1 + 2 i}{- 3}

$\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$ 成为两个分数。

\frac{- 1}{- 3} + \frac{2 i}{- 3}

$\frac{- 1}{- 3} + \frac{2 i}{- 3}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3}

$\frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$

\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$