初级微积分示例

$2 e^{3 x} = 1$

解题步骤 1

将 $2 e^{3 x} = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 e^{3 x} = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{3 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{3 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{3 x})$ 。

$3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 x = \ln (\frac{1}{2})$

$3 x = \ln (\frac{1}{2})$

解题步骤 4

将 $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

小数形式：

$x = - 0.23104906 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$