初级微积分示例

$4 \log (x - 6) = 11$

解题步骤 1

将 $4 \log (x - 6) = 11$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 \log (x - 6) = 11$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log (x - 6)$ 除以 $1$ 。

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ 。

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

小数形式：

$x = 568.34132519 \dots$

初级微积分 示例