初级微积分示例

a^{2} x^{2} - b^{2} = 0

$a^{2} x^{2} - b^{2} = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上

b^{2}

$b^{2}$ 。

a^{2} x^{2} = b^{2}

$a^{2} x^{2} = b^{2}$

解题步骤 2

将

a^{2} x^{2} = b^{2}

$a^{2} x^{2} = b^{2}$ 中的每一项除以

a^{2}

$a^{2}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

a^{2} x^{2} = b^{2}

$a^{2} x^{2} = b^{2}$ 中的每一项都除以

a^{2}

$a^{2}$ 。

\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

a^{2}

$a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

用

$x^{2}$ 除以

$1$ 。

$x^{2} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$

解题步骤 4

化简

$\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$ 。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{b^{2}}{a^{2}}$ 重写为

${(\frac{b}{a})}^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{b}{a})}^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{b}{a}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用

$\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{b}{a}$

解题步骤 5.2

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{b}{a}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$

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