初级微积分示例

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

运用分配律。

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $a^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.4

用 $4$ 除以 $2$ 。

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $a^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.1.3

在公分母上合并分子。

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

解题步骤 4.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$a^{2} - 2 a^{1}$

解题步骤 4.2

化简 $- 2 a^{1}$ 。

$a^{2} - 2 a$

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