初级微积分示例

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ 和 $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $54 x y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x y^{- 1}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 1}$ 移动到分子。

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

解题步骤 5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

解题步骤 5.2

用 $27 y^{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

解题步骤 6

将 $27 y^{3}$ 重写为 ${(3 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

解题步骤 7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 y$

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