初级微积分示例

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ 重写为 $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ 。

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c}$ 重写成 $c^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (a^{2})$ 。

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ 。

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 5

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (b^{4})$ 。

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (c^{\frac{1}{2}})$ 。

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (c)$ 。

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$

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