初级微积分示例

$\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{5})$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{2}}^{5}$ 重写为 $\sqrt{2^{5}}$ 。

$\log_{2} (\sqrt{2^{5}})$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\log_{2} (\sqrt{32})$

解题步骤 3

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{2} (\sqrt{16 (2)})$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\log_{2} (\sqrt{4^{2} \cdot 2})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\log_{2} (4 \sqrt{2})$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{2} (4 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

小数形式：

$2.5$

初级微积分 示例