初级微积分示例

$(3, 3)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{9 + 9}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$r = \sqrt{18}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$r = \sqrt{9 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{3})$

解题步骤 5

$1$ 的反正切为 $θ = 45 °$ 。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = 45 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(3 \sqrt{2}, 45 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$