初级微积分示例

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

移动 $y^{2}$ 。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 $z^{3}$ 。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $2 y^{3} z^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.3

对 $2 y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.3

将 ${(z^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例