初级微积分示例

\sqrt{16 x} + \sqrt{x^{5}}

$\sqrt{16 x} + \sqrt{x^{5}}$

解题步骤 1

将

16 x

$16 x$ 重写为

{(2^{2})}^{2} x

${(2^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

\sqrt{4^{2} x} + \sqrt{x^{5}}

$\sqrt{4^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

解题步骤 1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

2^{2} \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}

$2^{2} \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

解题步骤 3

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

解题步骤 4

将

x^{5}

$x^{5}$ 重写为

{(x^{2})}^{2} x

${(x^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出

x^{4}

$x^{4}$ 。

4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{4} x}

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{4} x}$

解题步骤 4.2

将

x^{4}

$x^{4}$ 重写为

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ 。

4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

4 \sqrt{x} + x^{2} \sqrt{x}

$4 \sqrt{x} + x^{2} \sqrt{x}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$