初级微积分示例

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4} y^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $y^{2}$ 。

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} (y^{2} y^{3}) z^{- 4}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{2 + 3} z^{- 4}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{5} z^{- 4}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{x z^{- 3} z^{4}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过指数相加将 $z^{- 3}$ 乘以 $z^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

移动 $z^{4}$ 。

${(\frac{x (z^{4} z^{- 3})}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x z^{4 - 3}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 4.1.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

化简 $x z^{1}$ 。

${(\frac{x z}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 5

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $x z$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (z)}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{x z}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{z}{x y^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x y^{5}}{z})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $\frac{x y^{5}}{z}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $x y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{3} {(y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 8

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3} y^{5 \cdot 3}}{z^{3}}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{3} y^{15}}{z^{3}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例