初级微积分示例

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照

\sec (x) \cdot 1

$\sec (x) \cdot 1$ 和

- 1 \sec (x)

$- 1 \sec (x)$ 重新排列因数。

\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

从

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ 中减去

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ 。

\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ 和

0

$0$ 相加。

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

乘以

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对

\sec (x)

$\sec (x)$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.2

对

\sec (x)

$\sec (x)$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

{\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$

初级微积分 示例

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