初级微积分示例

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $\frac{x}{6}$ 移到对数外来展开 $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ 。

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{x}{6}$ 和 $\ln (12)$ 。

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{6}{\ln (12)}$ 。

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $\ln (12)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $x \ln (12)$ 中分解出因数 $\ln (12)$ 。

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

组合 $\frac{6}{\ln (12)}$ 和 $\ln (18)$ 。

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

小数形式：

$x = 6.97902697 \dots$

初级微积分 示例

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