初级微积分示例

3 e^{- 5 x} = 132

$3 e^{- 5 x} = 132$

解题步骤 1

将

3 e^{- 5 x} = 132

$3 e^{- 5 x} = 132$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将

3 e^{- 5 x} = 132

$3 e^{- 5 x} = 132$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用

e^{- 5 x}

$e^{- 5 x}$ 除以

1

$1$ 。

e^{- 5 x} = \frac{132}{3}

$e^{- 5 x} = \frac{132}{3}$

e^{- 5 x} = \frac{132}{3}

$e^{- 5 x} = \frac{132}{3}$

e^{- 5 x} = \frac{132}{3}

$e^{- 5 x} = \frac{132}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

用

132

$132$ 除以

3

$3$ 。

e^{- 5 x} = 44

$e^{- 5 x} = 44$

e^{- 5 x} = 44

$e^{- 5 x} = 44$

e^{- 5 x} = 44

$e^{- 5 x} = 44$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

ln (e^{- 5 x}) = ln (44)

$\ln (e^{- 5 x}) = \ln (44)$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将

- 5 x

$- 5 x$ 移到对数外来展开

ln (e^{- 5 x})

$\ln (e^{- 5 x})$ 。

- 5 x ln (e) = ln (44)

$- 5 x \ln (e) = \ln (44)$

解题步骤 3.2

e

$e$ 的自然对数为

1

$1$ 。

- 5 x \cdot 1 = ln (44)

$- 5 x \cdot 1 = \ln (44)$

解题步骤 3.3

将

- 5

$- 5$ 乘以

1

$1$ 。

- 5 x = ln (44)

$- 5 x = \ln (44)$

- 5 x = ln (44)

$- 5 x = \ln (44)$

解题步骤 4

将

- 5 x = ln (44)

$- 5 x = \ln (44)$ 中的每一项除以

- 5

$- 5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

- 5 x = ln (44)

$- 5 x = \ln (44)$ 中的每一项都除以

- 5

$- 5$ 。

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{ln (44)}{- 5}

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去

- 5

$- 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{ln (44)}{- 5}

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

解题步骤 4.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{ln (44)}{- 5}

$x = \frac{\ln (44)}{- 5}$

x = \frac{ln (44)}{- 5}

$x = \frac{\ln (44)}{- 5}$

x = \frac{ln (44)}{- 5}

$x = \frac{\ln (44)}{- 5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

x = - \frac{ln (44)}{5}

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

x = - \frac{ln (44)}{5}

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

x = - \frac{ln (44)}{5}

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = - \frac{ln (44)}{5}

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

小数形式：

x = - 0.75683792 \dots

$x = - 0.75683792 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$