初级微积分示例

\frac{1 + cos (y)}{1 + sec (y)}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

解题步骤 1

将

sec (y)

$\sec (y)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{1 + cos (y)}{1 + \frac{1}{cos (y)}}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

cos (y)

$\cos (y)$ .

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解题步骤 2.1

将

\frac{1 + cos (y)}{1 + \frac{1}{cos (y)}}

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ 乘以

\frac{cos (y)}{cos (y)}

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ 。

\frac{cos (y)}{cos (y)} \cdot \frac{1 + cos (y)}{1 + \frac{1}{cos (y)}}

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2.2

合并。

\frac{cos (y) (1 + cos (y))}{cos (y) (1 + \frac{1}{cos (y)})}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

\frac{cos (y) (1 + cos (y))}{cos (y) (1 + \frac{1}{cos (y)})}

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去

$\cos (y)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2

从

$\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ 中分解出因数

$\cos (y)$ 。

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解题步骤 4.2.1

从

$\cos (y) \cdot 1$ 中分解出因数

$\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2.2

从

$\cos (y) \cos (y)$ 中分解出因数

$\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.2.3

从

$\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ 中分解出因数

$\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 4.3

将

$\cos (y)$ 乘以

$1$ 。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

解题步骤 4.4

约去

$1 + \cos (y)$ 和

$\cos (y) + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

重新排序项。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

解题步骤 4.4.3

用

$\cos (y)$ 除以

$1$ 。

$\cos (y)$

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