初级微积分示例

\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 1

要将

\frac{9}{x^{2}}

$\frac{9}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ 。

\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 2

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

x^{3}

$x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将

\frac{9}{x^{2}}

$\frac{9}{x^{2}}$ 乘以

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ 。

\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2} x} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2} x^{1}} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 2.2.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{2 + 1}} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9 x}{x^{3}} + \frac{9}{x^{3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

\frac{9 x + 9}{x^{3}}

$\frac{9 x + 9}{x^{3}}$

解题步骤 4

从

9 x + 9

$9 x + 9$ 中分解出因数

9

$9$ 。

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解题步骤 4.1

从

9 x

$9 x$ 中分解出因数

9

$9$ 。

\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}

$\frac{9 (x) + 9}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

从

9

$9$ 中分解出因数

9

$9$ 。

\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x) + 9 (1)}{x^{3}}$

解题步骤 4.3

从

9 (x) + 9 (1)

$9 (x) + 9 (1)$ 中分解出因数

9

$9$ 。

\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$

\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}

$\frac{9 (x + 1)}{x^{3}}$

\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}

$\frac{9}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$