初级微积分 示例

求出平均变化率 f(6)=1000/(6^2+4)
f(6)=100062+4
解题步骤 1
f(6)25=0 书写为一个函数。
f(x)=f(6)25
解题步骤 2
从等式两边同时减去 100062+4
f(6)100062+4=0
解题步骤 3
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
化简分母。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1
6 进行 2 次方运算。
f(6)100036+4=0
解题步骤 3.1.2
364 相加。
f(6)100040=0
f(6)100040=0
解题步骤 3.2
1000 除以 40
f(6)125=0
解题步骤 3.3
1 乘以 25
f(6)25=0
f(6)25=0
解题步骤 4
考虑差商公式。
f(x+h)f(x)h
解题步骤 5
求定义的补集。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
计算函数在 x=x+h 处的值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1.1
使用表达式中的 x+h 替换变量 x
f(x+h)=f(6)25
解题步骤 5.1.2
化简结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1.2.1
6 移到 f 的左侧。
f(x+h)=6f25
解题步骤 5.1.2.2
最终答案为 6f25
6f25
6f25
6f25
解题步骤 5.2
求定义的补集。
f(x+h)=6f25
f(x)=6f25
f(x+h)=6f25
f(x)=6f25
解题步骤 6
插入分量。
f(x+h)f(x)h=6f25(6f25)h
解题步骤 7
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1.1
运用分配律。
6f25(6f)25h
解题步骤 7.1.2
6 乘以 1
6f256f25h
解题步骤 7.1.3
1 乘以 25
6f256f+25h
解题步骤 7.1.4
6f 中减去 6f
025+25h
解题步骤 7.1.5
0 中减去 25
25+25h
解题步骤 7.1.6
2525 相加。
0h
0h
解题步骤 7.2
0 除以 h
0
0
解题步骤 8
 x2  12  π  xdx