初级微积分示例

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

解题步骤 1

将 $f (6) - 25 = 0$ 书写为一个函数。

$f (x) = f (6) - 25$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ 。

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

化简分母。

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解题步骤 3.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $36$ 和 $4$ 相加。

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

解题步骤 3.2

用 $1000$ 除以 $40$ 。

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$f (6) - 25 = 0$

$f (6) - 25 = 0$

解题步骤 4

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 5

求定义的补集。

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解题步骤 5.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 5.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = f (6) - 25$

解题步骤 5.1.2

化简结果。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $6$ 移到 $f$ 的左侧。

$f (x + h) = 6 f - 25$

解题步骤 5.1.2.2

最终答案为 $6 f - 25$ 。

$6 f - 25$

$6 f - 25$

$6 f - 25$

解题步骤 5.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

解题步骤 6

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

解题步骤 7.1.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

解题步骤 7.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 25$ 。

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

解题步骤 7.1.4

从 $6 f$ 中减去 $6 f$ 。

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

解题步骤 7.1.5

从 $0$ 中减去 $25$ 。

$\frac{- 25 + 25}{h}$

解题步骤 7.1.6

将 $- 25$ 和 $25$ 相加。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

解题步骤 7.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

$0$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$