初级微积分示例

$f (X) = \frac{4}{3} x + 8$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (X + h) - f X}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = X + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $X + h$ 替换变量 $X$ 。

$f (X + h) = \frac{4}{3} x + 8$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $\frac{4 x}{3} + 8$ 。

$\frac{4 x}{3} + 8$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (X + h) - f X}{h} = \frac{\frac{4 x}{3} + 8 - (\frac{4 x}{3} + 8)}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 1 \cdot 8}{h}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 8}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $\frac{4 x}{3}$ 中减去 $\frac{4 x}{3}$ 。

$\frac{0 + 8 - 8}{h}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 和 $8$ 相加。

$\frac{8 - 8}{h}$

解题步骤 4.1.5

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$\frac{0}{h}$

解题步骤 4.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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