初级微积分示例

(- 2, 8)

$(- 2, 8)$ to

(1, - 4)

$(1, - 4)$

解题步骤 1

要求平均变化率，请求斜率。

解题步骤 2

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 3

x

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

y

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将

x

$x$ 和

y

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

m = \frac{- 4 - (8)}{1 - (- 2)}

$m = \frac{- 4 - (8)}{1 - (- 2)}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

8

$8$ 。

m = \frac{- 4 - 8}{1 - (- 2)}

$m = \frac{- 4 - 8}{1 - (- 2)}$

解题步骤 5.1.2

从

- 4

$- 4$ 中减去

8

$8$ 。

m = \frac{- 12}{1 - (- 2)}

$m = \frac{- 12}{1 - (- 2)}$

m = \frac{- 12}{1 - (- 2)}

$m = \frac{- 12}{1 - (- 2)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

m = \frac{- 12}{1 + 2}

$m = \frac{- 12}{1 + 2}$

解题步骤 5.2.2

将

1

$1$ 和

2

$2$ 相加。

m = \frac{- 12}{3}

$m = \frac{- 12}{3}$

m = \frac{- 12}{3}

$m = \frac{- 12}{3}$

解题步骤 5.3

用

- 12

$- 12$ 除以

3

$3$ 。

m = - 4

$m = - 4$

m = - 4

$m = - 4$

解题步骤 6

(- 2, 8)

$(- 2, 8)$ to

(1, - 4)

$(1, - 4)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$