初级微积分示例

$k (x) = 10^{x}$ , given $- 3 \leq x \leq 1$

解题步骤 1

将 $k (x) = 10^{x}$ 写为等式。

$y = 10^{x}$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (1) - f (- 3)}{(1) - (- 3)}$

解题步骤 2.2

代入 $f (1)$ 和 $f (- 3)$ 的方程 $y = 10^{x}$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(10^{1}) - (10^{- 3})}{(1) - (- 3)}$

解题步骤 3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

计算指数。

$\frac{10 - 10^{- 3}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{10 - \frac{1}{10^{3}}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.3

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{10 - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.4

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1000}{1000}$ 。

$\frac{10 \cdot \frac{1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.5

组合 $10$ 和 $\frac{1000}{1000}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{10 \cdot 1000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

将 $10$ 乘以 $1000$ 。

$\frac{\frac{10000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.1.7.2

从 $10000$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 - (- 3)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 + 3}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\frac{9999}{1000}}{4}$

解题步骤 3.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.4

乘以 $\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $\frac{9999}{1000}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{9999}{1000 \cdot 4}$

解题步骤 3.4.2

将 $1000$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9999}{4000}$

初级微积分 示例

初级微积分示例