初级微积分示例

$g (x) = 5 - x^{2}$ on $2$ , $4$

解题步骤 1

将 $g (x) = 5 - x^{2}$ 写为等式。

$y = 5 - x^{2}$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (4) - f (2)}{(4) - (2)}$

解题步骤 2.2

代入 $f (4)$ 和 $f (2)$ 的方程 $y = 5 - x^{2}$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(5 - {(4)}^{2}) - (5 - {(2)}^{2})}{(4) - (2)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 - 1 \cdot 16 - (5 - 2^{2})}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$\frac{5 - 16 - (5 - 2^{2})}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 - 16 - (5 - 1 \cdot 4)}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 - 16 - (5 - 4)}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.4

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{5 - 16 - 1 \cdot 1}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 - 16 - 1}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.6

从 $5$ 中减去 $16$ 。

$\frac{- 11 - 1}{4 - (2)}$

解题步骤 3.1.7

从 $- 11$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 12}{4 - (2)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 12}{4 - 2}$

解题步骤 3.2.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 12}{2}$

解题步骤 3.3

用 $- 12$ 除以 $2$ 。

$- 6$

初级微积分 示例

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