初级微积分示例

$y - \frac{2}{7} x = 5$

解题步骤 1

将 $y = 5 + \frac{2 x}{7}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{7}$ 。

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $\frac{2 x}{7}$ 。

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

解题步骤 3

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 4

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

解题步骤 4.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

解题步骤 4.1.2.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

解题步骤 4.1.2.2.2

在公分母上合并分子。

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

解题步骤 4.1.2.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.3.1

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

解题步骤 4.1.2.3.2

运用分配律。

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

解题步骤 4.1.2.4

最终答案为 $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ 。

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

解题步骤 4.2

求定义的补集。

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

解题步骤 5

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.3

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.4

组合 $- 5$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.7

以因式分解的形式重写 $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.7.1

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.7.2

从 $35$ 中减去 $35$ 。

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.7.3

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.7.4

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

解题步骤 6.1.7.5

将 $2 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

解题步骤 6.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 6.3

约去 $h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

从 $2 h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{2}{7}$

解题步骤 7

初级微积分 示例

初级微积分示例