初级微积分示例

$N (x) = 90 {(0.86)}^{x} + 69$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$N (x + h) = 90 {(0.86)}^{x + h} + 69$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

去掉圆括号。

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$ 。

$90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

解题步骤 2.2

将 $x$ 和 $h$ 重新排序。

$90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{N (x + h) - N x}{h} = \frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x} + 69)}{h}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x}) - 1 \cdot 69}{h}$

解题步骤 4.2

将 $90$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 1 \cdot 69}{h}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $69$ 。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 69}{h}$

解题步骤 4.4

从 $69$ 中减去 $69$ 。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 0 - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

解题步骤 4.5

将 $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

解题步骤 4.6

从 $90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}$ 中分解出因数 $90$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ 中分解出因数 $90$ 。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

解题步骤 4.6.2

从 $- 90 \cdot {0.86}^{x}$ 中分解出因数 $90$ 。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})}{h}$

解题步骤 4.6.3

从 $90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})$ 中分解出因数 $90$ 。

$\frac{90 ({0.86}^{h + x} - {0.86}^{x})}{h}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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