初级微积分示例

$y - 73 = - 6 (x - (- 5))$

解题步骤 1

将 $y = - 6 x + 43$ 书写为一个函数。

$f (x) = - 6 x + 43$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $- 6 (x - (- 5))$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$y - 73 = 0 + 0 - 6 (x - (- 5))$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$y - 73 = - 6 (x + 5)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$y - 73 = - 6 x - 6 \cdot 5$

解题步骤 2.1.4

将 $- 6$ 乘以 $5$ 。

$y - 73 = - 6 x - 30$

$y - 73 = - 6 x - 30$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $73$ 。

$y = - 6 x - 30 + 73$

解题步骤 2.2.2

将 $- 30$ 和 $73$ 相加。

$y = - 6 x + 43$

$y = - 6 x + 43$

$y = - 6 x + 43$

解题步骤 3

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 4

求定义的补集。

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解题步骤 4.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 4.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = - 6 (x + h) + 43$

解题步骤 4.1.2

化简结果。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$f (x + h) = - 6 x - 6 h + 43$

解题步骤 4.1.2.2

最终答案为 $- 6 x - 6 h + 43$ 。

$- 6 x - 6 h + 43$

$- 6 x - 6 h + 43$

$- 6 x - 6 h + 43$

解题步骤 4.2

将 $- 6 x$ 和 $- 6 h$ 重新排序。

$- 6 h - 6 x + 43$

解题步骤 4.3

求定义的补集。

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 43$

$f (x) = - 6 x + 43$

解题步骤 5

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x + 43)}{h}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 - (- 6 x) - 1 \cdot 43}{h}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 1 \cdot 43}{h}$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $43$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 43 + 6 x - 43}{h}$

解题步骤 6.1.4

将 $- 6 x$ 和 $6 x$ 相加。

$\frac{- 6 h + 0 + 43 - 43}{h}$

解题步骤 6.1.5

将 $- 6 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 6 h + 43 - 43}{h}$

解题步骤 6.1.6

从 $43$ 中减去 $43$ 。

$\frac{- 6 h + 0}{h}$

解题步骤 6.1.7

将 $- 6 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 6 h}{h}$

$\frac{- 6 h}{h}$

解题步骤 6.2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{- 6 h}{h}$

解题步骤 6.2.2

用 $- 6$ 除以 $1$ 。

$- 6$

$- 6$

$- 6$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$