初级微积分示例

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{4}{5} \\ 0 & 4 \\ 1 & 20 \\ 2 & 100 \end{array}$

解题步骤 1

从表中选择起始值和结束值。

$(- 1, \frac{4}{5}), (2, 100)$

解题步骤 2

要求平均变化率，请求斜率。

解题步骤 3

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 4

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 5

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{100 - (\frac{4}{5})}{2 - (- 1)}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将分数的分子和分母乘以 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $\frac{100 - \frac{4}{5}}{2 - (- 1)}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$m = \frac{5}{5} \cdot \frac{100 - \frac{4}{5}}{2 - (- 1)}$

解题步骤 6.1.2

合并。

$m = \frac{5 (100 - \frac{4}{5})}{5 (2 - (- 1))}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (- \frac{4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.3

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (\frac{- 4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$m = \frac{5 \cdot 100 + 5 (\frac{- 4}{5})}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$m = \frac{5 \cdot 100 - 4}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

将 $5$ 乘以 $100$ 。

$m = \frac{500 - 4}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.4.2

从 $500$ 中减去 $4$ 。

$m = \frac{496}{5 \cdot 2 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$m = \frac{496}{10 + 5 (- (- 1))}$

解题步骤 6.5.2

乘以 $5 (- (- 1))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{496}{10 + 5 \cdot 1}$

解题步骤 6.5.2.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{496}{10 + 5}$

解题步骤 6.5.3

将 $10$ 和 $5$ 相加。

$m = \frac{496}{15}$

解题步骤 7

初级微积分 示例

初级微积分示例