初级微积分示例

$f (2) = 3^{6} + 25$

解题步骤 1

将 $f (2) - 754 = 0$ 书写为一个函数。

$f (x) = f (2) - 754$

解题步骤 2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3^{6}$ 。

$f (2) - 3^{6} = 25$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $25$ 。

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

$f (2) - 3^{6} - 25 = 0$

解题步骤 3

化简 $f (2) - 3^{6} - 25$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$f (2) - 1 \cdot 729 - 25 = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $729$ 。

$f (2) - 729 - 25 = 0$

$f (2) - 729 - 25 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 729$ 中减去 $25$ 。

$f (2) - 754 = 0$

$f (2) - 754 = 0$

解题步骤 4

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 5

求定义的补集。

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解题步骤 5.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 5.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = f (2) - 754$

解题步骤 5.1.2

化简结果。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $2$ 移到 $f$ 的左侧。

$f (x + h) = 2 f - 754$

解题步骤 5.1.2.2

最终答案为 $2 f - 754$ 。

$2 f - 754$

$2 f - 754$

$2 f - 754$

解题步骤 5.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

$f (x + h) = 2 f - 754$

$f (x) = 2 f - 754$

解题步骤 6

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 f - 754 - (2 f - 754)}{h}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$\frac{2 f - 754 - (2 f) - - 754}{h}$

解题步骤 7.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 f - 754 - 2 f - - 754}{h}$

解题步骤 7.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 754$ 。

$\frac{2 f - 754 - 2 f + 754}{h}$

解题步骤 7.1.4

从 $2 f$ 中减去 $2 f$ 。

$\frac{0 - 754 + 754}{h}$

解题步骤 7.1.5

从 $0$ 中减去 $754$ 。

$\frac{- 754 + 754}{h}$

解题步骤 7.1.6

将 $- 754$ 和 $754$ 相加。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

解题步骤 7.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

$0$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$