初级微积分示例

$h (x) = 7 - 2 x$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$h (x + h) = 7 - 2 (x + h)$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$h (x + h) = 7 - 2 x - 2 h$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $7 - 2 x - 2 h$ 。

$7 - 2 x - 2 h$

$7 - 2 x - 2 h$

$7 - 2 x - 2 h$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

移动 $7$ 。

$- 2 x - 2 h + 7$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2 x$ 和 $- 2 h$ 重新排序。

$- 2 h - 2 x + 7$

$- 2 h - 2 x + 7$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

$h (x + h) = - 2 h - 2 x + 7$

$h (x) = 7 - 2 x$

$h (x + h) = - 2 h - 2 x + 7$

$h (x) = 7 - 2 x$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{h (x + h) - h x}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 7 - (7 - 2 x)}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$\frac{- 2 h - 2 x + 7 - 1 \cdot 7 - (- 2 x)}{h}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 2 h - 2 x + 7 - 7 - (- 2 x)}{h}$

解题步骤 4.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 h - 2 x + 7 - 7 + 2 x}{h}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- 2 h + 0 + 7 - 7}{h}$

解题步骤 4.1.5

将 $- 2 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 h + 7 - 7}{h}$

解题步骤 4.1.6

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

解题步骤 4.1.7

将 $- 2 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

解题步骤 4.2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{- 2 h}{h}$

解题步骤 4.2.2

用 $- 2$ 除以 $1$ 。

$- 2$

$- 2$

$- 2$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$