初级微积分示例

$f (x) = {(2)}^{x + 2} + 1$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = {(2)}^{(x + h) + 2} + 1$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

去掉圆括号。

$f (x + h) = 2^{x + h + 2} + 1$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $2^{x + h + 2} + 1$ 。

$2^{x + h + 2} + 1$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 2^{x + h + 2} + 1$

$f (x) = 2^{x + 2} + 1$

$f (x + h) = 2^{x + h + 2} + 1$

$f (x) = 2^{x + 2} + 1$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{x + h + 2} + 1 - (2^{x + 2} + 1)}{h}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{2^{x + h + 2} + 1 - 2^{x + 2} - 1 \cdot 1}{h}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{x + h + 2} + 1 - 2^{x + 2} - 1}{h}$

解题步骤 4.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2^{x + h + 2} + 0 - 2^{x + 2}}{h}$

解题步骤 4.4

将 $2^{x + h + 2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2^{x + h + 2} - 2^{x + 2}}{h}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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