初级微积分示例

$\frac{4 π}{3}$

解题步骤 1

将 $\frac{4 π}{3}$ 书写为一个函数。

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

解题步骤 3.1.2

最终答案为 $\frac{4 π}{3}$ 。

$\frac{4 π}{3}$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

$f (x + h) = \frac{4 π}{3}$

$f (x) = \frac{4 π}{3}$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{4 π}{3} - (\frac{4 π}{3})}{h}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4 π - 4 π}{3}}{h}$

解题步骤 5.1.2

以因式分解的形式重写 $\frac{4 π - 4 π}{3}$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $4 π$ 中减去 $4 π$ 。

$\frac{\frac{0}{3}}{h}$

解题步骤 5.1.2.2

用 $0$ 除以 $3$ 。

$\frac{0}{h}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

解题步骤 6

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