初级微积分示例

$y = 5 + x$

解题步骤 1

将 $y = 5 + x$ 书写为一个函数。

$f (x) = 5 + x$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 5 + x + h$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

去掉圆括号。

$f (x + h) = 5 + x + h$

解题步骤 3.1.2.2

最终答案为 $5 + x + h$ 。

$5 + x + h$

$5 + x + h$

$5 + x + h$

解题步骤 3.2

重新排序。

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解题步骤 3.2.1

移动 $5$ 。

$x + h + 5$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 和 $h$ 重新排序。

$h + x + 5$

$h + x + 5$

解题步骤 3.3

求定义的补集。

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

$f (x + h) = h + x + 5$

$f (x) = 5 + x$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 5 - (5 + x)}{h}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{h + x + 5 - 1 \cdot 5 - x}{h}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{h + x + 5 - 5 - x}{h}$

解题步骤 5.1.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{h + 0 + 5 - 5}{h}$

解题步骤 5.1.4

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h + 5 - 5}{h}$

解题步骤 5.1.5

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$\frac{h + 0}{h}$

解题步骤 5.1.6

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

解题步骤 5.2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{h}{h}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$