初级微积分示例

$y = 2 (3^{x})$

解题步骤 1

将 $y = 2 (3^{x})$ 书写为一个函数。

$f (x) = 2 (3^{x})$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

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解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 2 (3^{x + h})$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $2$ 乘以 $3^{x + h}$ 。

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

解题步骤 3.1.2.2

最终答案为 $2 \cdot 3^{x + h}$ 。

$2 \cdot 3^{x + h}$

解题步骤 3.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = 2 \cdot 3^{x}$

$f (x + h) = 2 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = 2 \cdot 3^{x}$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 \cdot 3^{x + h} - (2 \cdot 3^{x})}{h}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}}{h}$

解题步骤 5.2

从 $2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 \cdot 3^{x + h}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} - 2 \cdot 3^{x}}{h}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 2 \cdot 3^{x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3^{x + h} + 2 (- 3^{x})}{h}$

解题步骤 5.2.3

从 $2 \cdot 3^{x + h} + 2 (- 3^{x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3^{x + h} - 3^{x})}{h}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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