初级微积分示例

$a (x) = p {(0.77)}^{x}$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$a (x + h) = p {(0.77)}^{x + h}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

去掉圆括号。

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $p \cdot {0.77}^{x + h}$ 。

$p \cdot {0.77}^{x + h}$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

$a (x) = p \cdot {0.77}^{x}$

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

$a (x) = p \cdot {0.77}^{x}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{a (x + h) - a x}{h} = \frac{p \cdot {0.77}^{x + h} - (p \cdot {0.77}^{x})}{h}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $p \cdot {0.77}^{x + h} - p \cdot {0.77}^{x}$ 中分解出因数 $p$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $p \cdot {0.77}^{x + h}$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p \cdot {0.77}^{x + h} - p \cdot {0.77}^{x}}{h}$

解题步骤 4.1.2

从 $- p \cdot {0.77}^{x}$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p \cdot {0.77}^{x + h} + p (- 1 \cdot {0.77}^{x})}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $p \cdot {0.77}^{x + h} + p (- 1 \cdot {0.77}^{x})$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p ({0.77}^{x + h} - 1 \cdot {0.77}^{x})}{h}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 \cdot {0.77}^{x}$ 重写为 $- {0.77}^{x}$ 。

$\frac{p ({0.77}^{x + h} - {0.77}^{x})}{h}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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